君はこんな問題が出たとき、答えと解法を示されてもどうしても腑に落ちない、といったことがないだろうか？

＜問題＞ 1から22までの整数の和はいくつですか。

＜回答＞ 23 x 22 ÷ 2 ＝ 253

＜回答の式の考え方＞

    　　   1 + 2 + 3 + －－－－－－－－－－－ 20 + 21 +22

       + ) 22+ 21 +20 + －－－－－－－－－－  3 +   2 +  1

              23 + 23 + 23 + ーーーーーーーーーー 23 + 23 +23

            ｜←　　　　　　　  23が22個　　　　　　　　　 →｜

どうだろう？ これでわかってしまったらこの話は終わりですが、どうしても理解できない、という人もいるのではないだろうか？

こういううときは、小さい数字を同じ問題にあてはめてみる。例えばこうです。

＜問題＞ 1から3までの整数の和はいくつですか。

＜回答＞ 4 x 3 ÷ 2 ＝ 6

＜回答の式の考え方＞

    　　   1 + 2 + 3 

        + ) 3 + 2 ＋ 1

             4 + 4 + 4

            ｜←4が3個→｜

こうして、次は1から4までの整数の和、1から5までの整数の和、というふうに数を増やしていけば、きっとそのうち腑に落ちる。

試して下さい。

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